1.Футбол (теория)

 Про скачки у меня уже написано достаточно много,хотя там всё лежит на поверхности и они намного проще для понимания, чем рынок футбола на бирже Бетфаир.
Футбольный рынок ,это то, с чего начинал знакомство с биржей,да и первые посты блога так же относились к футболу.Наверное что бы зарабатывать в инплее на футболе не обязательно знать теорию,как и не обязательно знать принцип работы двс, что бы ездить на автомобиле,но многим это поможет пересмотреть своё отношение ко всей движухе во время инплея и понять ,что всё идет строго по математическим правилам.
Цитирую автора "теории футбольного матча" (с форума www.moneypunter.com):

Сам я использую депозит в 10000$, поскольку большую сумму держать на счете бессмысленно, ее очень редко куда можно запихать для извлечения прибыли. Это рабочий депозит, прибыль с него 2-4к$ в месяц (смотря сколько ликвидных матчей играется) периодически выводится, он никогда не сливался и не сольется, хотя даже это не будет проблемой.Теперь самое главное в этом разделе. Я ничего не продаю. И не собираюсь продавать. Мне не нужны ваши копейки. Все, что я выкладываю, абсолютно бесплатно и доступно абсолютно для всех безо всяких ограничений и недоговорок. Я нисколько не боюсь, что мои идеи перестанут работать, потому что это равносильно тому, что перестанут вдруг работать законы физики, и все предметы начнут отталкиваться от земли, а не притягиваться к ней. Я не собираюсь выкладывать никаких скринов и доказательств, поскольку я никому ничего не навязываю. Мои денежные потоки – это исключительно моё дело, в которое я никого не обязан посвящать. Если кто-то чему-то не верит – всегда пожалуйста, можете продолжать утешать себя мыслями, что я такой же неудачник, как и вы.

ТЕОРИЯ ФУТБОЛЬНОГО МАТЧА

Что же такое футбольный матч с точки зрения математики? Это поток случайных и независящих друг от друга событий-голов. Вероятность забития гола одной командой А складывается с вероятностью забития гола другой командой B, в результате получаются все коэффициенты, которые мы можем видеть на данном матче, ну за исключением конечно угловых, карточек и прочей экзотики. Можно конечно утверждать, что на развитие матча влияют множество довольно неслучайных факторов, но во-1 торгующие на бетфаир боты об этом даже не догадываются, а во-2 все эти факторы накладываются так, что конкретное время забития голов невозможно предсказать никаким способом. Это всё делает поток полностью подчиняющимся закону Пуассона, о котором 
можно нужно почитать в теории stratum.ac.ru/textbooks/modelir/lection28.html. Сама же расстановка сил, т.е. вероятности забития гола каждой из команд, определяются суъективно по мнению игроков бирже, и, как это будет показано далее, ни коем образом не влияет на возможность заработка.
Весь жизненный цикл, если можно так сказать, матча, определяется всего одним рынком – «Следующий гол». Пусть A_G=2,5 и B_G=1,9 – кэфы на забитие первого гола каждой из команд. Поскольку кэф – обратная величина вероятности, а сумма вероятностей взаимоисключающих исходов равна единице, то легко находится общая вероятность забития гола в матчи P_G и кэф на 0-0 N₀.

Далее наступает решающий момент. Поскольку вероятность того, что за весь матч ничего не забьют, равна произведению вероятностей того, что не забьют в каждый из его элементарных отрезков dt, то произведя интегрирование, получим что кэф на 0-0 является ЭКСПОНЕНТОЙ (!)

,

где 94 – продолжительность матча в минутах. Именно это значение принимается практически во всех моделях, которые используют боты, из них 46 минут отводится на первый тайм и 48 минут на второй. Эта экспонента является главной экспонентой матча – его текущее состояние, текущий счет, текущий тотал, движется именно по ней, на нее перепрыгивают другие рынки или другие исходы рынка при забитии гола. И не нужно никаких догадок вроде «а что станет с кэфом если забьют гол?» - всё уже предопределено еще до начала матча, в чем мы далее и убедимся.
Затем, по теории, на следует вычислить важнейший параметр – интенсивность потока голов, выраженную в голах за минуту. Для этого необходимо «выпрямить» экспоненту, прологорифмировав ее, и поделить на оставшееся время матча.

Поскольку вероятность нулевой ничьи равна произведению вероятностей, что каждая команда так и не забьет, а их соотношение есть отношение A_G и B_G, то решая систему уравнений, придем к выражениям для вероятнотей незабития гола каждой из команд

А вот и первый график, наглядное изображение движения кэфа 0-0, уже неплохо, не правда ли?

Теперь снова обратимся к теории. Для нахождения кэфов на то, сколько голов забьет каждая из команд и всего они забьют в сумме, необходимо вычислить параметры Пуассона a, выполнив интегрирование интенсивности. Наш уже любимый MATHCAD справляется с этим на ура, и мы можем лицезреть результат в виде соответствующих кэфов на графике.

Видно, что для каждой из команд наиболее вероятно забитие ровно одного гола, а всего в матче – двух голов. Чтобы перейти от количества голов к тоталам, необходимо просуммировать первые n голов, где n – наш тотал (+0,5 разумеется).

Вот так за 1 подход мы получили кэфы на все тоталы и их движение во времени. Самое время разобраться с точным счетом. Поскольку вероятность счета – произведение вероятностей, что каждая команда забьет строго определенное количество голов, то задача оказывается чрезвычайно простой. Любуйтесь, может быть на этом графике кто-нибудь найдет новые дыры.

Если в матче уже забиты голы, эти графики не меняются, а лишь переходят с одного на другой, для этого достаточно прибавить текущий счет к соответствующему графику. Текущий счет всегда находится на главной экспоненте матча.
Ну а теперь дело осталось совсем за малым – нужно вычислить кэфы на победу каждой команды и на ничью. Для этого мы просуммируем вероятности всех исходов, при которых побеждает команда A, всех, в которых побеждает команда B, и всех ничейных. Ну, не всех конечно же…но до счета 10-10 включительно.

У нас имеются все данные для построения графиков движения кэфов. Это небыстрый процесс, у меня, например, он длится полминуты, поэтому при начальной подгонке соответствия кэфов для анализа советую отключать его вычисление, а затем включить когда все подгоните. Подгонка необходима по той причине, что рынок «следующий гол» очень неликвидный, и точно настроить исходные данные по имеющимся на нем средним кэфам невозможно. Поэтому перед моделированием необходимо добиться соответствия кэфов на рынке «ставки». Конечно, это можно сделать и автоматически, но решение этой обратной задачи в MATHCAD займет очень большое количество времени, в десятки раз больше, чем вы вручную подгонять будете.

А вот и сюрпрайз! Кэф на ничью – идеальная прямая! У леммингов господина Уточкина сердечный приступ.